H30年 大気特論 問3 問題と解説

1m³_Nのメタンを10m³_Nの空気で燃焼させたところ、湿り燃焼排ガス中にCOが1.04%含まれる不完全燃焼を生じた。このとき湿り燃焼排ガス中のCO₂濃度はおよそ何%か。ただし、この不完全燃焼では、メタンはすべて反応し、生成物はCO₂、CO及びH₂Oだけと仮定する。

1. 7.1
2. 7.4
3. 7.7
4. 8.0
5. 8.3

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

メタンを燃焼させてCOとCO₂が生成する式は次のように表すことができます。ただし、下記の化学反応式は係数を入れていない未完成のものです。

ここで、問題文よりメタンは1m³_Nなので、係数を1として考えます。次にCOの係数は不明なのでaと仮定すると、CO₂の係数は左辺と右辺のCのバランスを考えると(1-a)となります。H₂Oについては、左辺にHが4つあるので、係数を2にすることで右辺のHも計4つになります。この段階で、O₂以外の係数が記入できます。

最後にO₂の係数を考えます。右辺には3つの項で酸素が使われていますが、それらの合計と左辺のOの数が一致しなければいけないので、以下のようになります。これで化学反応式は完成です。

一方、問題文より空気は初めに10m³_Nほどあったので、上式のように(2-0.5a)m³_Nを使ったとしても、次式の分だけ余りが出ます。これは反応に関与しない空気量(窒素＋余った酸素)です。

メタンは反応によって全てなくなっているため、以上の計算から、反応後に存在する物質の量は次のようにまとめることができます。

• 反応に関与しない分の空気：(8+0.5a)
• CO：a
• CO₂：(1-a)
• H₂O：2

このうちCOの割合が1.04%ということなので、次のように計算することでaを求めることができます。

最終的に問われているのはCO₂の割合なので、今度は分子をCO₂にして、aの値を代入すれば、求めたい答えを出すことができます。

以上から、答えは(4)になります。