R5年 汚水処理特論 問4 問題と解説

　問 題　　　　　

粒状層を通って水が流れるときのろ過抵抗を表す式としては、コゼニー－カルマンの式があるが、その式の中で、清浄ろ層のろ過抵抗と正比例の関係にある要素として、誤っているものはどれか。

1. ろ過速度
2. ろ材層の厚さ
3. 水の粘性係数
4. ろ材粒子径
5. 空隙率関数　　(ε：ろ層の空隙率)

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

コゼニー－カルマンの式とは、粒状層を通って水が流れるときのろ過抵抗を示す式で、以下の式で表すことができます。この式を知っていると簡単に正解できる問題がたまに出題されるので、複雑な式ですが覚えておく価値はあります。

• h₀：清浄ろ層のろ過抵抗 [Pa]
• k：定数(無次元)
• μ：水の粘性係数 [kg/(m・s)]
• u：ろ過速度 [m/s]
• L：ろ材層の厚さ [m]
• d：ろ材の粒子径 [m]
• ε：ろ層の空隙率 (無次元)

この式と選択肢とを見比べると、ろ過抵抗h₀とろ材の粒子径dが比例関係ではなく、h₀はdの2乗に反比例することがわかります。

よって、正解は(4)となります。