問 題
定格容量20MV・A、一次側定格電圧77kV、二次側定格電圧6.6kV、百分率インピーダンス10.6%(基準容量20MV・A)の三相変圧器がある。
三相変圧器の一次側は77kVの電源に接続され、二次側は負荷のみが接続されている。三相変圧器の一次側から見た電源の百分率インピーダンスは、1.1%(基準容量20MV・A)である。抵抗分及びその他の定数は無視する。
三相変圧器の二次側に設置する遮断器の定格遮断電流の値[kA]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- 1.5
- 2.6
- 6.0
- 20.0
- 260.0
解 説
問われているのは遮断器の定格遮断電流値ですが、これは事故時の短絡電流を許容できなくてはならないので、短絡電流よりも大きな値でなくてはなりません。よって、短絡電流を計算で求めて、それを少し上回るくらいの値の選択肢が正解となります。
まず最初に、問題文を図示すると次のように描くことができます。
次に確認しておきたいのが、%インピーダンス、定格電流、短絡電流をつなぐ式です。これは重要公式として押さえておいてください。
- %Z：%インピーダンス [%]
- I：定格電流 [A]
- Is：短絡電流 [A]
今回求めたいのはIsなので、これから%ZとIを計算していくことになります。まずは、%Zのほうから考えます。
問題文に記載されている%Zは2つ(10.6%と1.1%)ありますが、どちらも基準容量が20MV・Aで一致しているため、三相変圧器全体の%Zは単純にこれらの和になります。
ちなみに、もし基準容量が異なっていたら、これらの基準を合わせなくてはなりません。この場合の解法はR1 電力 問8の解説を参考にしてください。
これで%Zの値がわかったので、続いて定格電流Iを求めます。
基準容量Pは20[MV・A]、変圧器二次側の定格電圧Vは問題文より6.6[kV]なので、定格電流Iは電力の公式を使って計算することができます。
なお、事故点は変圧器の二次側なので、定格電流や定格電圧も変圧器の二次側で考えます。つまり、定格電圧は一次側の77[kV]ではなく二次側の6.6[kV]を使います。また、三相なので下式で√3を入れ忘れないように注意してください。
以上から、%Zの値は(2)式で、Iの値は(3)式で求めることができたので、これを(1)式に代入して短絡電流Isを求めます。
よって、短絡電流Isは15[kA]であり、遮断器の定格遮断電流はこれを上回らなくてはならないので、選択肢のうち15以上で最も近い値である、(4)の「20.0」が正解となります。
コメント