電験三種 R1年 理論 問4 問題と解説

　問 題　　　　　

図のように、磁路の長さl=0.2m、断面積S=1×10^-4m²の環状鉄心に巻数N=8000の銅線を巻いたコイルがある。このコイルに直流電流I=0.1Aを流したとき、鉄心中の磁束密度はB=1.28Tであった。

このときの鉄心の透磁率μの値[H/m]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、コイルによって作られる磁束は、鉄心中を一様に通り、鉄心の外部に漏れないものとする。

1. 1.6×10^-4
2. 2.0×10^-4
3. 2.4×10^-4
4. 2.8×10^-4
5. 3.2×10^-4

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

問われているのは鉄心の透磁率μ[H/m]ですが、これは磁束密度B[T]と磁界の強さH[A/m]とを結ぶ式の比例定数です。

ここで、Bの値についてはすでに問題文で与えられているため、Hの値を求めて上式に代入すればμの値を計算することができます。

環状コイルを流れる電流がつくる磁界Hは、以下の式で表されます。

• H：磁界[A/m]
• N：巻き数
• I：電流[A]
• r：環状コイルの半径[m]

上式は公式として覚えておきたい内容ですが、今回の問題では、分母の2πrがそのまま磁路の長さlとして与えられています。よって、次のように計算することができます。

これを最初に示したB＝μHに代入すれば、μの値が得られます。

以上から、正解は(5)となります。