問 題
図は積層した電磁鋼板の鉄心の磁化特性(ヒステリシスループ)を示す。図中のB[T]及びH[A/m]はそれぞれ磁束密度及び磁界の強さを表す。
この鉄心にコイルを巻きリアクトルを製作し、商用交流電源に接続した。実効値がV[V]の電源電圧を印加すると図中に矢印で示す軌跡が確認された。コイル電流が最大のときの点は( ア )である。
次に、電源電圧実効値が一定に保たれたまま、周波数がやや低下したとき、ヒステリシスループの面積は( イ )。
一方、周波数が一定で、電源電圧実効値が低下したとき、ヒステリシスループの面積は( ウ )。
最後に、コイル電流実効値が一定で、周波数がやや低下したとき、ヒステリシスループの面積は( エ )。
上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(ア) (イ) (ウ) (エ)
- 1 大きくなる 小さくなる 大きくなる
- 2 大きくなる 小さくなる あまり変わらない
- 3 あまり変わらない あまり変わらない 小さくなる
- 2 小さくなる 大きくなる あまり変わらない
- 1 小さくなる 大きくなる あまり変わらない
解 説
問題にある図は、磁化曲線、BH曲線、ヒステリシス曲線、ヒステリシスループなど様々な呼ばれ方をしていますが、重要かつ頻出のグラフであるため、ぜひ覚えておいてください。
上図の通り、これは横軸が磁界の強さH[A/m]、縦軸が磁束密度B[T]となります。ここで、コイル電流が最大のときはH、Bともに最大となるはずなので図中の2の位置が該当します。よって、( ア )には「2」が入ります。
また、ヒステリシスループの面積(曲線に囲われた部分の面積)は、鉄損の一種であるヒステリシス損の大きさを示しています。この面積の大きさの分だけ、エネルギーが熱として失われています。
上記の通り、コイルを流れる電流Iの大きさでHの最大値とBの最大値が決まるので、Iが大きくなればヒステリシスループの面積は広がり損失も大きくなります。反対に、Iが小さくなればヒステリシスループの面積は狭まり損失は小さくなります。
以上のことと、コイルに関するオームの法則(以下参照)を踏まえて、( イ )～( エ )について考えます。
- V：電圧 [V]
- I：電流 [A]
- XL：コイルのリアクタンス [Ω]
- f：周波数 [Hz]
- L：コイルのインダクタンス [H]
( イ )について、上式に対して電圧Vが一定で周波数fが低下すると、電流Iは増加します。すると、( ア )で回答した点2の位置がより大きいほう(右上)に移動するため、ヒステリシスループの面積も増加します。よって、( イ )には「大きくなる」が入ります。
( ウ )について、上式で周波数fが一定で電圧Vが低下すると、電流Iは減少します。すると点2の位置がより小さいほう(左下)に移動するため、ヒステリシスループの面積は減少します。よって、( ウ )には「小さくなる」が入ります。
( エ )の場合は電流Iが一定という条件なので、何をしても点2の位置は動かず、ヒステリシスループの形も変わりません。よって、( エ )には「あまり変わらない」が入ります。
以上から、正解は(2)になります。
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