電験三種 R1年 電力 問4 問題と解説

　問 題　　　　　

1gのウラン235が核分裂し、0.09%の質量欠損が生じたとき、これにより発生するエネルギーと同じだけの熱量を得るのに必要な石炭の質量の値[kg]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、石炭の発熱量は2.51×10⁴kJ/kgとし、光速は3.0×10⁸m/sとする。

1. 16
2. 80
3. 160
4. 3200
5. 48000

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

質量をエネルギーに変える式は以下の通りです。これは重要公式として覚えておいて欲しいですが、併せて光速が秒速30万kmであることも押さえておいてください(もちろん、光速を3.0×10⁸[m/s]と覚えてもいいのですが、個人的には秒速30万kmのほうが覚えやすいです)。

• E：エネルギー [J]
• m：質量 [kg]
• c：光速3.0×10⁸ [m/s]

よって、核分裂によって得られるエネルギーは次のようになります。

一方、石炭の発熱量は2.51×10⁴[kJ/kg]なので、8.1×10⁷[kJ]の熱を得るために必要な石炭の量は、

と計算できます。

以上から、正解は(4)となります。