電験三種 H30年 機械 問13 問題と解説

　問 題　　　　　

図のようなブロック線図で示す制御系がある。出力信号C(jω)の入力信号R(jω)に対する比、すなわちを示す式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

求めたいのがなので、C(jω)=[　]R(jω)というように、C(jω)を、R(jω)を使った式で表す必要があります。

問題の図は複雑なので、この状態のまま一気に式化するのはなかなか難しいです。そこで、下図のように途中途中を、A(jω)、B(jω)をとして考えます。

すると、C(jω)はB(jω)と上からくる矢印の和になります。ここで、B(jω)はA(jω)に1/jωT₂を掛けたもので、上からくる矢印はA(jω)にT₁/T₂を掛けたものです。

一方、A(jω)は左側が+、下側が-になっているので、R(jω)からB(jω)を引いたものとなります。

よって、上式はA(jω)とR(jω)の関係式になっているので、これをA(jω)について解きます。

そして、(2)式を(1)式に代入すれば、C(jω)とR(jω)の関係式が作れます。

以上から、求める比は次のようになります。

よって、正解は(4)です。