電験三種 H29年 理論 問13 問題と解説

　問 題　　　　　

図1は、固定バイアス回路を用いたエミッタ接地トランジスタ増幅回路である。図2は、トランジスタの五つのベース電流I_Bに対するコレクタ-エミッタ間電圧V_CEとコレクタ電流I_Cとの静特性を示している。このV_CE-I_C特性と直流負荷線との交点を動作点という。図1の回路の直流負荷線は図2のように与えられる。

動作点がV_CE=4.5Vのとき、バイアス抵抗R_Bの値[MΩ]として最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、ベース-エミッタ間電圧V_BEは、直流電源電圧V_CCに比べて十分小さく無視できるものとする。なお、R_Lは負荷抵抗であり、C₁、C₂は結合コンデンサである。

1. 0.5
2. 1.0
3. 1.5
4. 3.0
5. 6.0

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

まず、問題の図1がちょっと複雑であるので、これを簡略化した等価回路に描き直してから考えます。2つのコンデンサは回路としてつながっていないので考えなくてよく、また、トランジスタの部分は図1に記入されているようにV_BEとV_CEという2つの直流電源に分けます。

すると、図1は下図のように描くことができます。

ちなみに、上図では一応V_BEを記入しましたが、問題文にここは無視できると書いてあるので、ただの導線と見なして構いません。よって、上図の緑色の線で示した2つの閉回路についてキルヒホッフの第二法則を適用すると、以下の2式ができあがります(V_BEは無視しています)。

最終的に求めたいのは①式に含まれているR_Bの値ですが、それを知るには、V_CCとI_Bの値が必要となります。I_Bは図2から読み取ることができ、問題文で動作点のV_CEが4.5[V]と与えられているため、下図のように線を引いて、V_CE=4.5のときのI_Bの値を読めばよいので、I_B=6[μA]となります。

一方、V_CCを求めるには②式を使います。

その前に確認しておきたいことは、この回路において、トランジスタ周りのパラメータ(I_B、I_C、V_CE)は図2を見てもわかる通り、場合によって値の変わる変数ですが、V_CCはただの直流電源なので、これは定数です。

よって、問題文では動作点がV_CE=4.5と定められていますが、動作点以外のときでも(V_CEが4.5以外のときでも)V_CCの値は変わらないことになります。

以上を踏まえて図2の直流負荷線を見ます。

ここにはI_CとV_CEの関係が載っていますが、このうち一方が0となる点を使えば、それを上記②式に代入することで、V_CCを求めることができます。つまり、図2の直流負荷線でI_C=0であるとき、V_CE=9[V]と読めるので、これを②式に代入すると、

と計算できます(ちなみに、直流負荷線でV_CE=0となる点を使っても、I_C=3がわかるだけでR_Lがわからないので、①式は解けません)。

以上でI_B、V_CCの値がわかったので、これを①式に代入すれば、求めるR_Bの値を算出することができます。