電験三種 H27年 理論 問4 問題と解説

　問 題　　　　　

図のような直流回路において、直流電源の電圧が90Vであるとき、抵抗R₁[Ω]、R₂[Ω]、R₃[Ω]の両端電圧はそれぞれ30V、15V、10Vであった。抵抗R₁、R₂、R₃のそれぞれの値[Ω]の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　　　R₁R₂R₃

1. 30　　90　　120
2. 80　　60　　120
3. 30　　90　　30
4. 60　　60　　30
5. 40　　90　　120

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

下図のように、R₁、R₂、R₃に流れる電流をそれぞれI₁、I₂、I₃とすると、上側に並んでいる3つの60[Ω]の抵抗のうち、右側の抵抗を流れる電流はI₃、中央はI₂+I₃、左側はI₁+I₂+I₃と表すことができます。

また、それらの抵抗の端子電圧は上図に赤字で示した通り、左側から順に、60[V]、15[V]、5[V]となります。これらは、60Vは90Vと30Vの差、15Vは30Vと15Vの差、5Vは15Vと5Vの差から算出できます。

よって、右側の抵抗についてオームの法則を適用すれば、I₃が求められます。

中央の抵抗についても同様に計算し、上記の結果と合わせるとI₂が求められます。

左側の抵抗についても同様に計算し、上記の結果と合わせるとI₁が求められます。

以上からI₁、I₂、I₃がわかったので、あとは以下のように計算すればR₁、R₂、R₃を算出することができます。