電験三種 H27年 理論 問3 問題と解説

　問 題　　　　　

次の文章は、ある強磁性体の初期磁化特性について述べたものである。

磁界の向きに強く磁化され、比透磁率μ_rが1よりも非常に(　ア　)物質を強磁性体という。まだ磁化されていない強磁性体に磁界H[A/m]を加えて磁化していくと、磁束密度B[T]は図のように変化する。よって、透磁率μ[H/m]も磁界の強さによって変化する。

図から、この強磁性体の透磁率μの最大値はおよそμ_max=(　イ　)H/mであることが分かる。このとき、強磁性体の比透磁率はほぼμ_r=(　ウ　)である。点P以降は磁界に対する磁束密度の増加が次第に緩くなり、磁束密度はほぼ一定の値となる。この現象を(　エ　)という。

ただし、真空の透磁率をμ₀=4πx10^-7[H/m]とする。

上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　　　(ア)　　　　(イ)　　　　(ウ)　　　　(エ)

1. 大きい　　7.5×10^-36.0×10³ 磁気飽和
2. 小さい　　7.5×10^-39.4×10^-9残留磁気
3. 小さい　　1.5×10^-29.4×10^-9磁気遮へい
4. 大きい　　7.5×10^-31.2×10⁴ 磁気飽和
5. 大きい　　1.5×10^-21.2×10⁴ 残留磁気

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

比透磁率とは、真空の透磁率に対する透磁率の比のことです。強磁性体とは、比透磁率μ_rが1よりも非常に大きい物質のことを指す言葉です。ちなみに、比透磁率μ_rが1よりも大きい(非常にではない)場合は常磁性体、1よりも小さい場合は反磁性体といいます。

透磁率μは問題文でも与えられている通り磁束密度Bを磁界Hで割ったものなので、問題のグラフでいうとμは曲線の傾きに相当します。よって、μ_maxは曲線の傾きが最大となる点でのμということになるので、(H,B)=(2×10²,1.5)の点となり、

と計算できます。

比透磁率μ_rは最初に説明した通り、真空の透磁率μ₀に対する透磁率μの比のことです。よって、今回の場合(μ_maxのとき)は、

となります。

また、問題文中やグラフにあるような、曲線が頭打ちになって磁束密度はほぼ一定の値となることを「磁気飽和」といいます。