電験三種 R3年 機械 問2 問題と解説

　問 題　　　　　

ある直流分巻電動機を端子電圧220V、電機子電流100Aで運転したときの出力が18.5kWであった。

この電動機の端子電圧と界磁抵抗とを調節して、端子電圧200V、電機子電流110A、回転速度720min^－1で運転する。このときの電動機の発生トルクの値[N・m]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、ブラシの接触による電圧降下及び電機子反作用は無視でき、電機子抵抗の値は上記の二つの運転において等しく、一定であるものとする。

1. 212
2. 236
3. 245
4. 260
5. 270

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

分巻電動機は、界磁回路と電機子回路とが並列に接続されています。等価回路を描くと以下のような感じです。

上図において、問題文の1文目の条件(端子電圧V＝220[V]、電機子電流I_a＝100[A]、出力P＝18500[W])を当てはめると、下図のようになります。

よって、電機子電流I_aと出力Pから逆起電力E[V]を計算することができ、さらに端子電圧Vを使うと電機子抵抗R_aを求めることができます。

これで電機子抵抗R_aの値がわかったので、続いて問題文の2文目以降の条件について考えます。ここでは端子電圧V’＝200[V]、電機子電流I_a‘＝110[A]なので、逆起電力E'[V]と出力P'[W]は以下のようになります。

求めたいのはトルクの値T[N・m]ですが、出力P’と電機子の回転速度n [min^－1]から、トルクTは次のように計算できます。出力とトルクを結ぶ下式は、公式として押さえておくべき知識です。

よって、正解は(2)となります。