問 題
二つのビットパターン1011と0101のビットごとの論理演算を行う。排他的論理和(ExOR)は( ア )、否定論理和(NOR)は( イ )であり、( ア )と( イ )との論理和(OR)は( ウ )である。0101と( ウ )との排他的論理和(ExOR)の結果を2進数と考え、その数値を16進数で表すと( エ )である。
上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(ア) (イ) (ウ) (エ)
- 1010 0010 1010 9
- 1110 0000 1111 B
- 1110 0000 1110 9
- 1010 0100 1111 9
- 1110 0000 1110 B
解 説
排他的論理和(ExOR)は、2つの入力のどちらか一方が1のときだけ出力も1となるというものです。入力が2つとも0だと出力も0になり、入力が2つとも1であっても出力が0となります。
否定論理和(NOR)は、論理和(OR)を否定(反対に)したものです。
論理和は、2つの入力のうち片方でも1であれば、出力が1となるというものです。つまり、入力が両方とも0なら出力も0で、それ以外のパターンは出力が1になります。
一方、否定論理和はその反対なので、2つの入力のうち片方でも1であれば出力が0となり、入力が両方とも0のときだけ出力が1になります。
以上を踏まえると、今回の場合は下表のようになります。
続いて、( ア )と( イ )の論理和は次の通りです。
また、0101と( ウ )と排他的論理和は以下の表のようになります。
ここで、2進数の「1011」を16進数に変えると( エ )になりますが、直接だとわかりづらいので、いったん見慣れている10進数に直します。2進数を10進数に変換すると、次のようになります。
よって、これは8+2+1=11とわかります。
一方、16進数は、1桁が以下の16種類で構成されます。
よって、( エ )に入るのは「B」なので、選択肢(5)が正解となります。
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