電験三種 H27年 理論 問6 問題と解説

　問 題　　　　　

図のように、抵抗とスイッチSを接続した直流回路がある。いま、スイッチSを開閉しても回路を流れる電流I[A]は、I=30Aで一定であった。このとき、抵抗R₄の値[Ω]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 0.5
2. 1.0
3. 1.5
4. 2.0
5. 2.5

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

スイッチSを開閉しても回路を流れる電流が変わらないということは、スイッチ部分には電流が流れないということなので、スイッチの開閉に関わらず、下図の赤矢印で示した2点の電位は等しいということです。

つまり、R₁とR₂の端子電圧は等しく(ちなみにR₃とR₄の端子電圧も等しいです)、R₁とR₂の抵抗値は2：1なので、オームの法則より電流値は1：2となります。

合計で30[A]になるため、つまり、R₁には10[A]の電流が、R₂には20[A]の電流が流れることになり、また、抵抗の端子電圧は80[V](R₁なら10×8、R₂なら20×4より)なので、電源電圧が100[V]であることから、R₄の端子電圧は20[V]で、流れる電流はR₂と同じく20[A]となります。

以上から、R₄の抵抗値は、

となります。