問 題
A~Fの 6 人がバーベキューを行った。6 人は,肉 2 種類(牛肉,豚肉)のうち 1 種類と,野菜 4 種類(ピーマン,玉ねぎ,にんじん,なす)のうち 2 種類の合計 3 種類を組み合わせて,それぞれ 1 本の串に刺した。次のことが分かっているとき,確実にいえるのはどれか。
○ 6 人の串をみると,牛肉がある串は 4 本,豚肉がある串は 2 本,ピーマンがある串は 3 本,玉ねぎがある串は 4 本,にんじんがある串は 2 本,なすがある串は 3 本であった。
○ 6 人の串は,肉と野菜の 3 種類の組合せが互いに異なっていた。
○ Aの串には,ピーマンと玉ねぎがあった。
○ Bの串には,豚肉があった。また,BとEの串の野菜は 2 種類とも同じであった。
○ CとDの串は,ピーマンのみが同じであった。
○ Fの串は牛肉,玉ねぎ,にんじんの組合せであった。また,牛肉とにんじんの両方がある串はFの串以外にはなかった。
1.Aの串には,豚肉があった。
2.Bの串には,にんじんがあった。
3.Cの串には,牛肉があった。
4.Dの串には,玉ねぎがあった。
5.Eの串には,なすがあった。
解 説
6人が、2つの肉のうち1つと、4つの野菜のうち2つのどれ と対応するか、という「人ー属性」対応の問題です。対応表を考えます。まず、手元に以下のような 7×7 の表を手早く書きます。肉と野菜のグループ分けのため、少し境界を濃くしています。また、野菜について、ピーマン→ピ、玉ねぎ→玉、にんじん→に、なす→な と略します。
箇条書きの 3 ~ 6 番目の条件より
以下のように表を埋めることができます。
そして、1番目の箇条書きより
ピーマンが 3 人です。B,E はピーマン ☓ とわかります。
また、2番目の箇条書きより
同じ組み合わせがいないので、B,E の組合せが異なります。野菜は同じなので、肉が異なり、E は牛肉とわかります。すると、牛肉とにんじんが両方 ◯ ではないので、にんじんが☓です。これにより、E の野菜が 玉ねぎとなすです。ここまでを表にまとめます。
ある程度表がうまったら選択肢を検討します。
ここまでで確実にいえるのが「E の串になす」です。答えがわかったので、これ以上表を埋めるために 深追いする必要はありません。
以上より、正解は 5 です。
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