問 題
図のような荷重を受ける静定トラスにおいて、部材 A に生ずる軸方向力として最も妥当なのはどれか。ただし、軸方向力は、引張力を 「+」 、圧縮力を 「-」 とし、トラス部材の自重は無視するものとする。
1．-2 2 kN
2． – 2 kN
3． 2 kN
4． 2 kN
5． 2 2 kN
正解 (5)
解 説
【引張力、圧縮力について】
トラスの各軸力について、引張と圧縮について思い出します。
「→←」となったら「外からは引っ張られて」います。だからこれは引張力で＋です。逆が圧縮力です。
【支点反力の計算】
まずは反力を求めます。両支点を、左が B、右が C とします。
B における垂直反力を RB、C における垂直反力を RC とおきます。
縦の力が合わせて 2 + 4 + 2 = 8kN かかっているため、RB + RC = 8 です。そして対称性より明らかにRB、RC は同じ力なので それぞれ 4kN とわかります。
【節点法による軸力の計算】
軸力を「節点法」で考えます。
まず、B 点周りで考えると、横方向の力は 0 です。縦方向は RB と合わせて 0 になるため、4kN です。
次に B の真上の点に注目します。
縦方向の力に注目すると、斜めの部材が下向き 2kN の力じゃないとだめなので、部材 A の軸力は 大きさ 2 √2 です。力の向きが「↘↖」なので、これは引張力です。
以上より、正解は 5 です。
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