H30年 国家一般職(高卒 技術) No.61 土木基礎力学　解説

　問 題　　　　　

図のように、静定ラーメンに集中荷重が作用したとき、支点 A、B に生じる鉛直反力 R_A、R_B の大きさの組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、部材の自重は無視できるものとする。

　　R_A 　　　R_B
1.  1 kN　　5 kN
2.  2 kN　　4 kN
3.  3 kN　　3 kN
4.  4 kN　　2 kN
5.  5 kN　　1 kN

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

A 点における垂直反力を R_A、B 点における垂直反力反力を R_B、水平反力を H_B とします。
横向きの力に注目すれば、和が 0 なので H_B は右向き 3kN です。

縦方向に注目すると
R_A + R_B = 6 です。

B 点周りのモーメントに注目します。モーメントは「力 × 距離」です。
3 kN の力により、3 × 4 = 12 （反時計回り）のモーメントが生じます。
6 kN の力により、6 × 2 = 12 （反時計回り）のモーメントが生じます。
合わせて 24 のモーメント（反時計回り）です。

そして
R_A により、R_A × 6 のモーメントが生じるため、R_A = 4 です。
R_A + R_B = 6 より、R_B = 2 とわかります。

以上より、正解は 4 です。