公務員試験 H30年 国家一般職(高卒 技術) No.22解説

　問 題　　　　　

抵抗値がそれぞれ 2 Ω、3 Ω、6 Ω の抵抗を図のように接続したとき、AB 間の合成抵抗はいくらか。

1． 1 Ω
2． 2 Ω
3． 3 Ω
4． 4 Ω
5． 5 Ω

　解 説　　　　　

２個ずつ合成します。
並列の抵抗の合成は「分母が和、分子が積」です。うまく約分できるように、まず 3 と 6 を合成します。 (3 × 6)/(3+6) = 18/9 = 2 です。

２Ω と 2 Ω の合成は (2 × 2)/(2 + 2) = 4/4 = 1 です。

ちなみに本問は
一気に合成するのもきれいなので、別解として以下に示します。

並列の合成抵抗は、合成抵抗の逆数が、それぞれの抵抗の逆数の和です。
合成抵抗を X とすれば、1/X = 1/2 + 1/3 + 1/6 が成立します。
すると右辺が (6 + 4 + 2)/12 = 1 です。よって、X = 1 です。

以上より、正解は 1 です。