問 題
図のように，xy 平面上の x ≧ 0 の領域において，曲線 y = x2 ，直線 y = 1 及び y 軸で囲まれた部分の面積はいくらか。
正解 (4)
解 説
【面積の概算】
明らかに斜線部は面積 1/2 の三角形より 大きい面積と概算できます。さらにはみ出す部分について 1/4 よりは小さく、さらに 1/8 付近と考えられます。以上から、面積 0.625~0.75 （5/8~3/4) と当たりをつけることができます。すると正解は 4 です。
【定積分による面積計算】
斜線部は x = 0 ~ 1 において、上端は y = 1 、下端は y = x2 に挟まれた部分です。このような部分の面積は ∫ （上ー下）の 定積分で計算することができます。
以上より、正解は 4 です。
類題 H29no8
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