公務員試験 H30年 国家一般職(土木) No.25解説

　問 題　　　　　

図のように、水深 3. 00 m の水が入った容器に鉛直上向きの力を加え、4. 9 m/s² の加速度で容器を動かしたとき、水面から鉛直下向きに 2. 00 m の位置における圧力はおよそいくらか。

ただし、水の密度を1. 00 × 10³ kg/m³、重力加速度の大きさを 9. 8 m/s² とする。

1.  4. 90 kN/m²
2.  9. 80 kN/m²
3.  14. 7 kN/m²
4.  19. 6 kN/m²
5.  29. 4 kN/m²

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

P_水圧 = ρgh です。2 m の位置の圧力は 1000 × 9.8 × 2 = 19600N/m² = 19.6kN/m² です。上向きの力がなければ、これが答えです。

上向きに加速度があるので F = ma より、「水の質量 × 加速度」分の力が外から与えられています。そうすると、作用反作用で、下向きにさらに力がかかるとわかります。

これはエレベータを連想すれば、下向きにグッと力がかかる感じを想像しやすいのではないでしょうか。よって答えは 19.6kN/m² より大きいです。正解はこれでわかります。以降は、補足説明になります。

底面積を S とおくと、水面から 2.00 m までの水の質量は 2S × 1000kg です。F = 2000S × 4.9 です。よって、圧力は F/S = 9800S/S = 9800 = 9.8k なので、19.6+9.8 = 29.4 と考えられます。

以上より、正解は 5 です。