問 題
図のような複数の装置が LAN で接続されたシステムであって，クライアントからの指示に基づいて，サーバ上のデータをプリンタに出力するシステムがある。
クライアントとプリンタについては，少なくとも1 台ずつ稼働していれば，サーバのデータを印刷することができる。サーバのデータを印刷することができればこのシステムは稼働しているとみなし，各装置の稼働率が表のとおりであるとき，このシステムの稼働率はおよそいくらか。
1. 0. 50
2. 0. 59
3. 0. 66
4. 0. 79
5. 0. 87
正解 (4)
解 説
システムが稼働していない確率を考えて、１から引きます。
・まず、サーバが稼働しない確率が 1-0.9 = 0.1 です。・・・（１）
・次に、サーバが稼働しているが、クライアントもしくはプリンタが両方稼働しない確率を考えます。サーバが稼働している確率は 0.9 です。クライアント両方稼働していない確率は (1-0.8)2=0.04 です。 プリンタが両方稼働していない確率は (1-0.7)2=0.09 です。
0.04 + 0.09 としてしまうと「クライアントもプリンタも、共に、両方稼働していない場合」を二重に考えてしまうことになります。0.04 × 0.09 = 0.0036 を引く点に注意します。「サーバが稼働しているが、クライアントもしくはプリンタが両方稼働しない確率」は、0.9 × (0.04+0.09 -0.0036) ≒ 0.114 です。・・・（２）
（１）、（２）の両方足すと 0.214 なので、１からひけば 0.786 です。選択肢から選べば 0.79 です。
以上より、正解は 4 です。
類題 H29no40
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