問 題
あるクラスの生徒の通学手段，通学時間，読書量について次のことが分かっているとき，確実にいえるのはどれか。
○ 電車を利用している生徒は，月に3 冊以上の本を読む。
○ バスを利用している生徒は，自転車を利用していない。
○ 通学時間が30 分未満の生徒は，自転車を利用しており，かつ月に1 冊以上の本を読む。
○ 月に5 冊以上の本を読む生徒は，バスを利用している。
1．電車を利用している生徒は，自転車も利用している。
2．バスを利用していない生徒は，通学時間が30 分未満である。
3．自転車を利用していない生徒は，月に3 冊以上の本を読む。
4．月に3 冊以上の本を読む生徒は，バスを利用している。
5．月に5 冊以上の本を読む生徒は，通学時間が30 分以上である。
正解 (5)
解 説
◯◯は△△ という形式の条件なので命題です。対偶を考えます。
電◯→3 冊↑ 対偶：3 冊 ↓ → 電☓
バ◯→自☓ 対偶：自◯→バ☓
30分↓→自◯ and 1 冊↑ 対偶：自☓ or 1 冊↓→30 分↑
5 冊↑→バ◯ 対偶：バ☓→5 冊↓
各選択肢を検討します。
選択肢 1 ですが、電◯→3 冊↑しかありません。よって、選択肢 1 は誤りです。
選択肢 2 ですが、バ☓→5 冊↓しかありません。よって、選択肢 2 は誤りです。
選択肢 3 ですが、自☓→30分↑しかありません。よって、選択肢 3 は誤りです。
選択肢 4 ですが、3 冊↑からは何もつながりません。よって、選択肢 4 は誤りです。
以上より、１～４誤りなので、正解は 5 です。
一応確認してみると、5 冊↑→バ◯→自☓→30分↑となっています。
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