問 題
図のように、長さ L の 2 本の糸に、質量がそれぞれ 2m、m の小球 A、B を取り付けそれぞれを天井の点 O からつるし、鉛直線と角 θ、2θ をなすように支えている。いま小球 A、B を同時に静かに放すとき、小球 A、B を放してから小球 A、B が最初に衝突するまでの時間として最も妥当なのはどれか。
ただし、小球 A、B は、同一平面上を運動するものとする。また、θ は十分に小さいものとし重力加速度の大きさを g とする。
正解 (2)
解 説
単振り子なので、周期の公式を思い出します。また２つの振り子を一気に考えることはできないので１つずつ考えます。
この公式から、ポイントはひもの長さだけで質量は関係ないということがわかります。球 A,B の周期は同じです。従って、ちょうどど真ん中（Oのちょうど真下）で２つの球はぶつかるとわかります。その時間は「1往復が 1周期」なので、1/4 周期です。よって、π/2 √(L/g) です。
以上より、正解は 2 です。
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