公務員試験 H29年 国家一般職(高卒 技術) No.31解説

　問 題　　　　　

2 進数で表した循環小数

を10 進数の分数で表すといくらか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

n 進数の１桁目は n⁰ が何個あるかを示します。
以下、2 桁目は n¹ が何個あるか・・・です。

ちなみに、小数点以下の場合
小数点第一位は n^-1 が何個あるかを示します。
以下、小数点第二位は n^-2 が何個あるか・・・を示します。

循環小数は 0.001100110011… ということです。
初めの 0.0011 までの部分を読んでみます。2^-3 が 1個、2^-4 が１個なので
1/8 + 1/16 = 3/16 です。これよりは大きい数なので、選択肢 1,2,3 は誤りです。

選択肢 5 ですが
1/3 とすれば、1/4 よりは大きいのだから 0.01… となるはずです。よって、選択肢 5 は誤りです。

以上より、正解は 4 です。

---

類題 H27no31