公務員試験 H29年 国家一般職(土木) No.5解説

　問 題　　　　　

xy平面上の任意の点P(X、Y)を直線y=3xに関して対称な点Q(X’、Y’)に移す1次変換が、行列Aを用いて

と表されるとき、Aとして正しいのはどれか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

1 次変換？という印象を受けると思います。「わけわからないものが出てきたら具体的に考える」です。

任意の点P（X,Y）とあるので、点を具体的に考えます。（0,0) や (0,1) や (1,0) といった簡単な点にします。

(0,1) を例に考えます。y = 3x に関して対称な点に移動させてみます。具体的な座標はすぐにわかりませんが、図形的に（１より小さい、１より小さい）という値の点に移ることがわかります。

以下、各選択肢を正解と仮定してX=0,Y=1 を移動させてみると以下のようになります。

以上より、正解は 2 です。