公務員試験 H29年 国家一般職(電気・電子・情報) No.34解説

　問 題　　　　　

1000 人に1 人がかかる病気がある。この病気にかかっているかどうかを調べる検査があり、検査の精度は、病気である人が陽性と判定される確率が 999/1000、病気でない人が陽性と判定される確率が1/1000 である。このとき、検査を受けて陽性と判定された人が実際に病気にかかっている確率として正しいのはどれか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

「検査を受けて陽性」は２パターンあります。
パターン１：「病気にかかっていないが陽性」→999/1000 × 1/1000。
パターン２：「病気で陽性」→1/1000 × 999/1000 です。

「検査を受けて陽性」と判定された人の中で「実際に病気」の確率なので、以下のように表せます。約分されて 1/2 です。

以上より、正解は 2 です。