公務員試験 H29年 国家一般職(電気・電子・情報) No.27解説

　問 題　　　　　

オシロスコープの水平偏向板及び垂直偏向板に振幅 E₀ の正弦波電圧をそれぞれ印加すると，図のようなリサージュ図形が観測された。このとき，水平偏向板に印加した電圧 E_X と，垂直偏向板に印加した電圧 E_Y の組合せとして最も妥当なのは次のうちではどれか。ただし，ω は定数とし，時間を t とする。

Ex、Ey
1. E₀sin3ωt　E₀sin2ωt
2. E₀sin3ωt　E₀sin4ωt
3. E₀sin4ωt　E₀sin3ωt
4. E₀sin4ωt　E₀sin5ωt
5. E₀sin5ωt　E₀sin4ωt

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

ω は定数なので、ω = 1 とするとわかりやすいと思われます。さらに E0 = 1 とすれば、結局 sin2t,sin3t,,, について考えればよいです。

選択肢 1 が正解と仮定します。
つまり、Ex = sin3t、Ey = sin2t と仮定します。t = 0 の時、Ex,Ey 共に 0 です。そして、x については t = 2π/3,4π/3,2π、、、で 0 となります。一方、y については t = π,2π,,, で 0 となります。 この時の図形は、x 方向に３回なみなみする間に、y 方向に２回なみなみして、原点で交わると考えられます。ところが、図形は原点から原点に戻るまで、以下のように、横に 4回なみなみして、縦に３回なみなみしています。

従って、sin4t,sin3t が正解です。

以上より、正解は 3 です。