問 題
図のような，直流電圧源 V，抵抗線 XY 及び直流電流計 A により構成される回路で，端子 a に流れる電流 I 〔A〕の 1/3 が直流電流計A に流れた。端子 b と抵抗線 XY との接続点をP とすると，XP 間の抵抗線の抵抗値として最も妥当なのはどれか。ただし，直流電流計 A の内部抵抗の値は 6 Ω，XY 間の抵抗線の抵抗値は 12 Ω とする。
1． 2 Ω
2． 3 Ω
3． 4 Ω
4． 6 Ω
5． 8 Ω
正解 (4)
解 説
XP 間の抵抗を x （Ω）とします。 PY 間は 12 – x （Ω）と表されます。以下のような回路として考えます。
キルヒホッフの電流則より、XP 方向には 2Ｉ/3 電流が流れると考えられます。つまり、電流は ２：１に分かれて流れています。回路の基本知識の一つとして並列回路において「流れる電流の比は抵抗の逆比」です。従って ２：１ ＝「6 + (12 – x)」： x となります。選択肢から x = 6 を入れると ちょうど右側も ２：１になります。
以上より、正解は 4 です。
コメント