問 題
ある図書館では，今月，新たに550 冊の図書を購入し，古くなった150 冊の図書を廃棄した。この結果，この図書館の今月末時点の蔵書数は，先月末時点の蔵書数の1．1 倍となった。
また，蔵書に占める児童書の割合をみると，先月末時点では18 ％ であったが，今月末時点では20 ％となった。
さらに，今月廃棄した図書のうち，16 ％ は児童書であった。このとき，今月購入した児童書は何冊か。
ただし，蔵書数は図書の購入又は廃棄以外での変動はなかったものとする。
1． 172 冊
2． 176 冊
3． 180 冊
4． 184 冊
5． 188 冊
正解 (4)
解 説
・550 冊購入、150 冊廃棄→+400 冊です。これで 1.1 倍になっているので、0.1 倍分＝10 %分が 400 冊です。従って、先月末時点の蔵書が 4000 冊、今月末時点の蔵書が 4400 冊とわかります。
・先月末時点、蔵書 4000 冊なので、1% が 40 冊です。よって 18% は 720 冊です。そして、今月末時点は 蔵書 4400 冊なので、1% が 44 冊、20% は 880冊とわかります。
・今月の廃棄 150冊なので、1% は 1.5 冊です。よって 16% が 24冊です。これが廃棄された児童書です。
従って、今月購入した児童書は「720ー24 + ? = 880」 の「？」を解けばよいとわかります。選択肢を代入していけば、184 です。
以上より、正解は 4 です。
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