問 題
図Ⅰのような底面にのみ模様のある正四面体があり，また，図Ⅱのような正四面体の一面と同じ大きさのタイルが敷き詰められた床がある。
この床のＡ～Ｅのいずれかの場所に，模様のある面を底面としてタイルと底面とが合わさるように正四面体を置いた。正四面体の辺を軸として床の上を滑ることなく回転させ，これを繰り返すと，Ｘで正四面体の模様のある面が底面となった。
このとき，最初に正四面体を置いた場所として最も妥当なのはどれか。
1．Ａ
2．Ｂ
3．Ｃ
4．Ｄ
5．Ｅ
正解 (2)
解 説
星模様以外の面をA,B,Cと名付けて、具体的に底面がどの面になるかを具体的に追っていきます。２回転がした所までをまとめると、以下のようになります。
以下、４回目まで転がした所をまとめると、以下のようになります。
後は、赤◯で囲った部分が繰り返されると考えられます。
すなわち、左下、右下の☆を頂点としてすぐ下の段の底面が左から「BAC」、その下の段が左から「☆C,A,B、☆」です。従って、☆が底面に来るのは、B とわかります。
以上より、正解は 2 です。
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