問 題
Ａ～Ｇの7 人が8 km のハイキングコースを歩いた。このコースには，スタート地点から1 km ごとに1 番目から7 番目までの休憩の取れる地点が設置されていた。
各人の休憩を取った状況について，次のことがかっているとき，確実にいえるのはどれか。ただし，Ａ～Ｇはコースを戻ることはなかったものとする。
- 各人はちょうど三つの地点で休憩を取った。7 人のうち，いずれの2 人をみても，休憩を取った三つの地点のうち，一つの地点だけが一致した。
- 休憩を取った地点が三つ連続したのはＡのみであった。
- ＡとＢが最初に休憩を取った地点は1 番目であった。また，Ｂが最後に休憩を取った地点は5 番目であった。
- Ｃが休憩を取った地点は一つ置きであった。また，Ｃが最後に休憩を取った地点は6 番目で，Ｆもその地点で休憩を取った。
- Ｄが最初に休憩を取った地点と次に休憩を取った地点とは連続していた。
- Ｅが休憩を取った地点は，いずれも連続していなかった。
1 Ｃは3 番目の地点で休憩を取った。
2 Ｄは5 番目の地点で休憩を取った。
3 Ｅは4 番目の地点で休憩を取った。
4 Ｆは1 番目の地点で休憩を取った。
5 Ｇは6 番目の地点で休憩を取った。
解 説
Aは最初に休憩を１番目で取り、三つ連続しているので、１～３で休憩しています。７人のうち、いずれの２人をみても休憩地点は１つだけ一致なので、Bは 2,3 地点では休憩していません。さらに、Bが最後に休憩を取ったのが５番目とあるので、６，７は☓です。
C が最後に休憩をとったのは、６で、一つおきに休憩ということなので、２，４，６で休憩しています。６はFも休憩しています。
Dの最初と次の休憩が連続している、ということから、Aと２つかぶらないようにするために、１，２で休憩していないとわかります。以上の条件を表にまとめると、以下のようになります。
表を見つつ改めて発言を見直してみます。まず、表のBの行に注目すれば、三つの地点で休憩なので、Bの４，５は◯とわかります。
また、そうすると、Dの最初と次は連続している ということなので、最初が４番目はありえません。Bと２つかぶってしまいます。さらに、３連続休憩は A のみなので、Dの最初の休憩が５番目ということもありえません。
よって、Dの最初の休憩は３番目です。そして、Cとかぶらないようにするためには、７番目で休憩ときまります。
また、F は C とのかぶりを考えると、２，４は☓です。ここまでを表に追加します。
Eは連続しない、ということから、１◯とするとA,Bとのかぶりを避けるとどうしても６、７になりますが、連続しないためだめです。２，５，７しかありません。
※３，５，７も D とかぶってだめです。
ここまでで選択肢を検討すれば、選択肢 1~3 は誤りとわかります。
選択肢 4 を検討すると、１，３だと A とかぶり、１，５だと B とかぶるので、F の残りの休憩地点は１，７か、３，５です。
F が １，６，７と休憩した場合、G の休憩は ３，５，６となります。また、F が３，５，６と休憩した場合、G の休憩は １，６，７となります。どちらにしても、G は６番目の地点で休憩をとったとわかります。
以上より、正解は 5 です。
コメント