問 題
次は，記述統計に関する記述であるが，Ａ〜Ｄに当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。なお，解答に使用する用語は文脈によって複数形になるものとする。
Last year a small factory paid each of its five workers ¥5,000,000, two chief managers ¥8,000,000 each, and the factory manager ¥25,000,000. The mean salary paid at this factory is ¥8,250,000 and the standard deviation is about Ａ . Without the factory manager＇s salary, the mean salary is about ¥5,857,000 and the standard deviation is about ¥1,355,000.
The single Ｂ （¥25,000,000） has increased the mean salary by about ¥2,393,000 per person. This illustrates an important weakness of the mean as a measure of center: It is sensitive to the influence of a few extreme observations. These may be Ｂ , but a skewed distribution that has no Ｂ will also pull the mean toward its Ｃ tail.
Because the mean cannot resist the influence of extreme observations, we say that it is not a resistant measure of center. A measure of center that is resistant, such as the Ｄ , does more than limit the influence of Ｂ ; its value does not respond strongly to changes in a few observations, no matter how large those changes may be. The mean fails this requirement, because we can make the mean as large as we wish by making a large enough increase in just one observation.
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
1．¥7,941,000 large value short quartile
2．¥7,941,000 outlier short median
3．¥7,941,000 outlier long quartile
4．¥6,457,000 large value short median
5．¥6,457,000 outlier long median
解 説
A ですが
5 人の労働者に それぞれ 500 万円、2 人の主任に それぞれ 800 万円、工場長に 2500 万円である時、平均 825 万円で、標準偏差が大体何か という問題です。これを計算するのは電卓なしでは少しむずかしいため、とばします。
B は「外れ値」なので「outlier」です。
C ですが
skewed が歪んだ という意味です。年収分布のように 低い方に分布が偏っているが、とてつもなく高い収入の人が少しずつだらっといるような分布の場合、平均は長いテール部分に寄ります。従って、C は「long」です。
D ですが
resistant な中心なので「median」、つまりメジアン、中央値が妥当です。quartile は四分位です。四等分する区切りの値です。
以上より、正解は 5 です。
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