公務員試験 H28年 国家一般職(電気・電子・情報) No.32解説

　問 題　　　　　

ある島の天気が晴れ，曇り，雨，雪となる確率は，それぞれ

である。

晴れ，曇り，雨，雪をそれぞれ二元符号0，10，110，1110 で表したときの平均符号長が，晴れ，曇り，雨，雪をそれぞれ二元符号00，01，10，11 で表したときの平均符号長よりも 0.30 ビット小さい場合、X はいくらか。ただし，0 ≦ X ≦ 1 とする。

1． 0.55
2． 0.60
3． 0.65
4． 0.70
5． 0.75

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

00,01,10,11 なら、どの符号も符号長が 2 なので、平均符号長は 2 です。それより 0.30 小さいのなら 1.70 です。すなわち、以下の等式が成り立ちます。

X の候補は選択肢の 5 つなので、代入して考えます。X = 0.6 の時、うまく左辺が 1.70 になります。

以上より、正解は 2 です。