問 題
図のような抵抗値 R の抵抗，インダクタンス L のコイル，静電容量 C のコンデンサが接続された回路に，角周波数 ω の正弦波交流電圧を加えたところ，正弦波交流電圧と同相の電流 I が流れた。このとき，角周波数 ω として最も妥当なのはどれか。
正解 (5)
解 説
全体のインピーダンス Z を考えると 直列の RL 部分が R+jωL、これと並列のコンデンサ部分 1/jωC の並列なので Z = 1/{1/(R+jωL) + jωC} です。
電圧と同相の電流が流れたということは、インピーダンスによる位相のずれがおきていない→虚数部分（リアクタンス部分）が 0 です。ところが式変形が大変そうです。このような時は、インピーダンスの逆数である アドミタンス Y を考えます。Y = 1/(R+jωL ) + jωC です。これを整理して、同相なので虚部＝０を解きます。以下のような式変形になります。※ j が虚数単位。
以上より、正解は 5 です。
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