公務員試験 H28年 国家一般職(電気・電子・情報) No.24解説

　問 題　　　　　

図のような抵抗値が R の抵抗を 12 個組み合わせた回路に，電圧 V の電池を接続したとき，流れる電流 I の大きさとして最も妥当なのはどれか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

上図を　１つの単位と見ます。
本問の回路は左右対称なので、左半分だけに注目すると

という形と解釈できます。

一つの単位は、抵抗 R の並列なので、合成すれば R/2 です。それが、直並列になっているので、並列部分をまず合成すれば R/4 となる。次に直列の合成は、抵抗の和なので R/2  + R/4 を計算すれば、3R/4 です。

これが左半分の合成抵抗なので、これを 2 倍すれば全体の合成抵抗となります。すなわち、 3R/4 × 2 = 3R/2 です。I = V/R なので、 V/(3R/2) =2V/3R です。

以上より、正解は 3 です。