公務員試験 H28年 国家一般職(電気・電子・情報) No.21解説

　問 題　　　　　

図のように，真空中で3 重の同心の導体球殼にそれぞれ電気量 Q が与えられているとき，同心球殼の中心からの距離 r（b <  r < c）における電界の大きさとして最も妥当なのはどれか。ただし，真空の誘電率を ε₀ とし，各導体球殼の厚さは無視できるものとする。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

『導体球殻に電荷＋Q』ときたら球殻の外側に閉曲面考えて、ガウスの法則です。
→曲面内部の電荷が結局＋Q
→点電荷が真ん中にある時のガウスの法則と同じ！
→E(r) = Q/4πε₀r²(公式として覚えてOK)

本問では、b < r < c で閉曲面を考えると、曲面内部の電気量＋２Q。従って、E(r) = （2Q）/4πε₀r² = Q/2πε₀r²

以上より、正解は 2 です。