公務員試験 H27年 国家一般職(高卒 基礎) No.14解説

　問 題　　　　　

図のように二つの直方体を組み合わせて作った立体の表面積はいくらか。

1. 256
2. 264
3. 272
4. 280
5. 288

　解 説　　　　　

下の直方体の表面積についてまず考えます。重なった所はひとまず重なっていないものとします。縦 2,横 8, 高さ 4 cm の直方体なので、表面積は｛（2 × 8) + (2 × 4) + (8 × 4)｝× 2 = 112 です。

同様に、上の直方体の表面積について考えます。やはり、重なったところは重なっていないものとします。縦 4,横 8, 高さ 4 cm の直方体なので、表面積は｛(4 × 8) + (4 × 4) + (8 × 4)｝× 2 = 160 です。

重なっている部分は、2 cm × 4cm の長方形です。これをそれぞれの直方体の表面積から除けば、求めたい表面積となります。つまり、112 + 160 ー (8 × 2) が答えです。計算すると、256 です。

以上より、正解は 1 です。