H27年 国家一般職(高卒 技術) No.67 土木基礎力学　解説

　問 題　　　　　

質量 1.50 kg 体積 7.50 × 10^-4 m³ の土試料がある。その乾燥状態における質量は 1.14 kg であるとすると、この土試料の湿潤単位体積重量及び含水比の組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし重力加速度の大きさは 10.0 m/s² とする。

湿潤単位体積重量　   含水比
1. 4.80 kN/m³　　　24.0 ％
2. 4.80 kN/m³　　　31.6 ％
3. 4.80 kN/m³　　　48.0 ％
4. 20.0 kN/m³　　　24.0 ％
5. 20.0 kN/m³　　　31.6 ％

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

湿潤単位体積重量　とは、単位体積当たりの、湿潤状態における重量です。 7.50 × 10^-4 m³ で 1.50kg → 15 N だけど、1m³ なら 何N？という問題です。15 ÷ (7.50 × 10^-4) = 2 × 10⁴ = 20 × 10³ = 20 kN/m³ です。正解は 4 or 5 です。

含水比は、Ww/Ws × 100 です。これは基礎知識です。W は Weight、添字の w は water、s はsolid もしくは soil です。「水部分の質量/土粒子の質量 × 100」ということです。

乾燥状態の質量 = 土粒子の質量なので、分母は 1.14 です。湿潤状態の質量から、土粒子の質量を引けば、水部分の質量です。1.50 – 1.14 = 0.36 が分子です。従って、求める含水比は 0.36/1.14 × 100 ≒ 31.6 ％ です。

以上より、正解は 5 です。