問 題
図の点 A から小球を静かに放したところ、重力によって滑らかな曲面に沿って滑り、点 B → C → D と通過した。
このとき、点 A ～ D に小球が位置するときの力学的エネルギー EA ～ ED の大小関係として最も妥当なのはどれか。ただし点 B 及びD の高さは等しいものとする。
正解 (1)
解 説
質量 m の物体が、高さ h にある時、位置エネルギー U = mgh です。※ h の単位は m(メートル）です。一方、質量 m の物体が、速さ v で動いている時、運動エネルギー K = mv2/2 です。
力学的エネルギーとは、位置エネルギーと運動エネルギーの和のことです。力学的エネルギーは、物体に「重力」や「弾性力」や「静電気力」しか働かない時、保存されます。
本問のような「滑らかな曲面に沿ってただ落とすだけ」といった時も保存されます。従って、A~D へ移動する過程において、力学的エネルギーは変化しないため、全て「=」で結ばれます。
以上より、正解は 1 です。
類題 H26no15
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