公務員試験 H27年 国家一般職(土木) No.10解説

　問 題　　　　　

平面形状が図のような形の一様な薄い板がある。この板の重心と点Aの距離はいくらか。

1. 2m
2. 3m
3. 4m
4. 5m
5. 6m

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

長方形の重心は対角線の交点です。複雑な図形は単純な図形に分けて考えます。本問では、３つの長方形に分けて以下のように考えます。

質点２つに対し、釣合の点を考えることで重心を求めます。

まず、１６と８の２点に注目すると

上図のような釣合を考えることで、２つの質点を１つにまとめて下図のように考えることができます。

もう一度、２つの質点の釣合を考えます。重さが同じなので、ちょうど中点となります。

薄灰色の直角三角形に注目し、三平方の定理よりAからの距離は 5m とわかります。

以上より、正解は 4 です。