公務員試験 H27年 国家一般職(電気・電子・情報) No.32解説

　問 題　　　　　

０ と１で構成される７ビットの記号列 (a₇,a₆,a₅,a₄,a₃,a₂,a₁)があり、a₇ ～ a₁ の１の個数が奇数のときは a₀ ＝ 1、偶数のときは、a₀ ＝ 0 を新たなビットとして末尾に付け加え８ビットの記号列 (a₇,a₆,a₅,a₄,a₃,a₂,a₁,a₀) を構成する。この８ビットの記号列を伝送したときの誤りの検出訂正に関する記述として最も妥当なのはどれか。

1. １ビットの誤りが発生した場合誤りの検出及び訂正はできない。
2. １ビットの誤りが発生した場合誤りの検出はできるが訂正はできない。
3. １ビットの誤りが発生した場合誤りの検出及び訂正ができる。
4. ２ビットの誤りが発生した場合誤りの検出はできるが訂正はできない。
5. ２ビットの誤りが発生した場合誤りの検出及び訂正ができる。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

ビットを伝送した場合、「誤り」とは「もともと０だった所が１として送られる」　もしくは　「もともと１だった所が０として送られる」ということです。

例として、００００００１　という７ビットの記号列を考えます。この記号列の場合、１の個数が１個、つまり奇数です。よって、１を末尾に付け加えた、「００００００１１」 が伝送されます。

１ビットの誤りが発生した場合、末尾以外であれば「末尾が１なのに、末尾を除いた１の個数が偶数」となるので、誤りがわかります。一方、末尾に誤りが発生した場合「末尾が０なのに、末尾を除いた１の個数が奇数」となるので、誤りがわかります。

先の例のように、「末尾の数値と末尾を除いた１の個数」に注目すれば、１ビットの誤りは検出できます。（誤ったんだということはわかる、という意味。）「どこが誤ったか」はわからないから「訂正」はできません。ちなみに、２ビットの誤りが発生すると、１の個数の偶数・奇数が変わらないため、誤りの検出もできません。

以上より、正解は 2 です。