公務員試験 H26年 国家一般職(高卒 基礎) No.16解説

　問 題　　　　　

４桁の正の整数Ｎがある。この整数Ｎの百の位の数字と十の位の数字は同じであり一の位から千の位までの各位の数字の和は17である。また千の位の数字は百の位の数字の２倍であり一の位と千の位の数字を入れ替えた整数は元の整数Ｎより6993小さい。

元の整数Ｎの一の位の数字はどれか。

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

一の位と千の位を入れ替えて　元より 6993 小さくなっていることから、元々の千の位は最低でも 7 です。7 なら一の位は 0、8 なら 1、9 なら 2 だろうと考えられます。さらに「千の位が、百の位の２倍」という条件から、千の位は偶数です。

よって「千の位 8、一の位 1 」という組み合わせと確定します。これにより、百の位は千の位の半分だから、元の整数 N とは、8441 と確定します。

よって、正解は 1 です。

ちなみに、入れ替えて差を確認すると、8441ー1448 = 6993 が確かに成立しています。