問 題
ある説明会において図のような５列×６列の座席を用意していたところ空席が六つ残った。空席について次のことが分かっているとき確実にいえるのはどれか。
○ １～６列のうち二つ以上の空席がある列はなかった。
○ Ａ～Ｅ列のうち三つ以上の空席がある列はなかった。
○ Ｃ列の一番後ろの席とその両隣及び一つ前の席は空席ではなかった。
○ Ｅ列には空席がなかった。
○ 前後左右斜めのいずれの方向にも空席は連続していなかった。
- Ａ列の空席は一つだけであった。
- Ｂ列に空席はなかった。
- Ｃ列に空席はなかった。
- Ｃ列の一番前の席は空席だった。
- Ｄ列の一番前の席は空席だった。
正解 (4)
条件の 3 番目と 4 番目から、E 列及び、C 列一番後ろと隣接する席は空席ではありません。また、空席が６つあり、１～６列に、２以上の空席がある列がない＝「１～６列に１つずつ空席」とわかります。従って、6A は空席です。
条件の５番目から、空席に隣接する席は空席でないため、5D 空席も確定します。さらに、５D の周囲も空席ではないことがわかります。
ここまでの内容を表でまとめると、以下のようになります。◯ が空席です。空席でないと確定した席を黒く塗りつぶしています。
４列の A,B のどちらかが空席です。そこで、4 列の B を空席と仮定して考えると、条件を満たす１例として、以下のような組み合わせが見つかります。
以上をふまえ、選択肢を検討します。
選択肢 1 ですが
A 列の空席は 2 つです。
選択肢 2 ですが
B 列に空席はあります。
選択肢 3 ですが
C 列に空席はあります。
選択肢 4 は、確実です。
選択肢 5 ですが
D1 は空席ではありません。
以上より、正解は 4 です。
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