問 題
材長 1.00 m、断面 250 mm 角のコンクリート部材が、材軸方向に250kN の圧縮力を受けるときの部材の縮みはおよそいくらか。ただしコンクリートのヤング係数を 2.1× 104 N/mm2 とする。また部材の自重は無視する。
1. 0.19 mm
2. 0.42 mm
3. 0.67 mm
4. 0.84 mm
5. 0.97 mm
正解 (1)
解 説
・軸方向力を P、断面積 A とすると、軸応力 σ は P/A です。
・力を加えて、元々 長さ l の物体が Δl 伸びた時、ひずみ ε を Δl/l で表します。
この時、E をヤング係数（ヤング率）として『σ = Eε』 が成立します。ここまでが基礎知識です。
求めたいのは Δl です。
まず ε = Δl/l に数値を代入してみます。単位に注目し 「mm」になおします。すなわち 「1m = 100cm = 1000mm」です。
一方、σ = Eε を変形させると ε = σ/E です。数値を代入します。ヤング率の単位の分子は N なので、kN を N になおしておきます。「k」 は 「×103」 なので、250kN = 250000 N です。2.1 × 104 = 21000 です。
従って、Δl/1000 = 4/21000 とわかります。両辺を 1000 倍して Δl = 4/21 ≒ 0.19 です。
以上より、正解は 1 です。
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