公務員試験 H26年 国家一般職(高卒 技術) No.81解説

　問 題　　　　　

図のような三つの力 P₁、P₂、P₃ に釣り合うように、線 A 及び線 B 上に作用させる力 P_A、P_B の向きと大きさの組合せとして正しいのはどれか。ただし線 A 及び線 B と三つの力 P₁、P₂、P₃ の向きは平行である。

　　　P_A　　　　　　　P_B
1. 下向き 4 kN 　　上向き 16 kN
2. 上向き 2 kN 　　上向き 10 kN
3. 上向き 4 kN 　　上向き 10 kN
4. 上向き 10 kN 　  上向き 2 kN
5. 上向き 14 kN 　  下向き 2 kN

　解 説　　　　　

P₁~P₃ の和は「下向き 12kN」です。これと釣り合うのだから P_A、P_B の和は「上向き 12kN」とわかります。選択肢に注目すると、選択肢 3 のみ、和が 上向き 14 kN となります。選択肢 3 は誤りです。

また、釣り合うので、モーメントの和が 0 となるはずです。モーメントは「力×距離」です。
A 点周りのモーメントを考えます。

P₁ によるモーメント → 6 × 2 = 12（時計回り）
P₂ によるモーメント → 2 × 6 = 12 （反時計回り）
P₃ によるモーメント → 10 × 8 = 80 （時計回り）とわかります。

従って
P_B によって、反時計回り 80 のモーメントが生じなければなりません。
距離が 8m なので P_B が上向き 10kN とわかります。

以上より、正解は 2 です。