公務員試験 H26年 国家一般職(高卒 技術) No.54解説

　問 題　　　　　

図のようにプーリとベルトにより動力を伝える。直径 d のプーリの回転速度を n[rpm] とするとき直径 2d のプーリの回転速度 [rpm] として最も妥当なのはどれか。ただしベルトは滑らないものとする。

　解 説　　　　　

左側を A、右側を B として、回転数を n_A、n_B、直径を d_A、d_B とすれば n_B/n_A = d_A/d_B が成立します。従って n_B/n_A = d/2d = 1/2 なので、n_B = 1/2 × n_A です。

知識として忘れていた場合、具体的にベルトを一回転させる場合を考えるとよいと思われます。 すなわち、直径 d の方を１回転すると、ベルトはちょうど１周分、すなわち dπ 動きます。直径 2d の方から考えれば dπ動けばちょうど半周です。従って、回転速度は 直径 d の方が n[rpm] であれば、n/2[rpm] と考えられます。

以上より、正解は 2 です。