問 題
密閉されたシリンダ内において、 4m3 の理想気体を温度一定のまま圧力が２倍となるまで変化させたときの体積はおよそいくらか。
なお圧力 p [Pa]、体積 V [m3] 物質量 n [mol] 温度 T [K] の理想気体について気体定数を R [J/(mol・K)] とすると状態方程式 PV = nRT が成立する。
1. 1m3
2. 2m3
3. 4m3
4. 8m3
5. 16m3
正解 (2)
解 説
気体が出てきたら状態方程式 PV = nRT です。
温度一定で 圧力２倍になるまで変化させたとあります。変化前の状態方程式を考えると PV = nRT で、V = 4 です。n,R は定数です。T は「温度一定」とあるので、本問では定数です。
すると、右辺の nRT が定数ということになります。定数を k とでもおけば「4P = k」ということです。
次に、圧力を２倍に変化させた後の状態を考えます。やはり 「PV = nRT」 が成り立ちます。右辺は定数なので、k です。 P のところが「２倍」なので 「2P」 を代入します。すると 2PV = k です。 k = 4P なので、V = 2 です。
以上より、正解は 2 です。
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