公務員試験 H26年 国家一般職(電気・電子・情報) No.36解説

　問 題　　　　　

図はあるシステムの状態遷移図である。

待機状態からは、確率0.900で処理状態に、確率0.100でエラー状態にそれぞれ遷移し、処理状態からは確率0.600で待機状態に、確率0.300で処理状態に、確率0.100でエラー状態にそれぞれ遷移することを表している。またエラー状態から他の状態には遷移しない。

このとき、待機状態から３回以下の遷移でエラー状態に到達する確率はいくらか。

1. 0.0810
2. 0.171
3. 0.244
4. 0.271
5. 0.280

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

3 回以下なので、１回、２回、３回のパターンをそれぞれ考えます。

１回でエラーへ行く
「待機→エラー」 確率は 0.1 です。

２回でエラーへ行く
「待機→処理→エラー」確率は 0.9 × 0.1 = 0.09 です。

３回でエラーへ行く
「待機→処理→処理→エラー」 or 「待機→処理→待機→エラー」です。確率はそれぞれ 0.9 × 0.3 × 0.1 = 0.027、0.9 × 0.6 × 0.1 = 0.054 です。

全ての確率を足すと 0.1 + 0.09 + 0.081 = 0.271 です。

以上より、正解は 4 です。