公務員試験 H26年 国家一般職(電気・電子・情報) No.28解説

　問 題　　　　　

図のように、一次巻線及び二次巻線の巻数がそれぞれ N1 及び N2 の理想変圧器があり、その二次側に抵抗値 R の抵抗が接続されている。一次側に実効値 V の交流電圧を印加したときの、一次電流の実効値 I として最も妥当なのはどれか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

類題 H24no28 より、理想変圧器では、巻き数の比が電圧比、巻き数の逆比が電流比です。電力(VI)は一定です。

まず、二次側の電圧から考えます。巻き数を具体的に N1 = 10、N2 = 100 と設定して考えます。巻き数の比は 10 です。一次側の電圧が V なので、二次側の電圧は 10V と表されます。

二次側に注目し、オームの法則より 流れる電流は 10V/R です。そして、巻き数の逆比が電流比なので 、I /10 = 10V/R と表せます。 ∴ I = 100 V/R です。100 は 10 の２乗です。つまり、V/R の係数は、巻き数の比（N₂/N₁）の２乗と考えられます。

以上より、正解は 5 です。