公務員試験 H25年 国家専門職(教養) No.18解説

　問 題　　　　　

図のＡからＢに行くのに、同じ線を二度通ることなく、16 個の黒丸( ● )全てを一度だけ通る行き方は何通りあるか。

1. 2通り
2. 3通り
3. 4通り
4. 5通り
5. 6通り

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

選択肢からせいぜい６通りなので、具体的に考えます。

まず、初めの点から下に行ってしまうと、どうしても左上の点に右側から入らないといけません。するとそこでどこにも行けなくなってしまいます。よって、まず初めは上です。すると、次が右です。ここまでは確定します。

次に行けるのは、→か↓かで分岐するので、それぞれについて考えます。

→に行くと、右上の点を残さないように動かないと行き止まりになってしまうため→→↓まで確定します。そこから、←に行くパターンと↓に行くパターンで２通り見つかります。

↓に行くと、→か↓かに分岐します。

↓→と行くと、右上をうまく通るためにコースを考えると、一通り確定します。

↓↓と行くと、左下をうまく通るためにコースを考えると、一通り確定します。

以上より、４通りです。

正解は 3 です。