公務員試験 H25年 国家一般職(土木) No.2解説

　問 題　　　　　

図のように、線分 AB と AC がそれぞれ点 P,Q で円に接している。円周上の点 R が図に表す位置にあるとき、線分 AB と AC のなす角 θ はいくらか。

1. 26°
2. 28°
3. 30°
4. 32°
5. 34°

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

円が出てきたら、中心と特徴的な点を結んでみるとヒントが見つかることが多いです。

上図のように四角形APOQに注目すれば、APO、AQOが直角で、POQは中心角なので 148°です。

従って、残りの一つの角度であるPAQは内角の和が 360°にならなければならないため32°とわかります。

以上より、正解は 4 です。